Parabola dello zero: i paradossi della storia | Willem de Kooning, Woman 1951

Uno degli affascinanti paradossi della storia è che per vedere ciò che abbiamo alle spalle dobbiamo guardare avanti, dedurre le cause da effetti sparsi qua e là, cogliere le somiglianze tra i discendenti per immaginare il volto dei progenitori. Come in questo caso. Seguiamo dunque lo sciame dei punti in una moltitudine di lingue e in un lungo arco di tempo, nella matematica ma non solo, e vediam­o se ci condurranno all'alveare.
In quanto suoni provenienti dal latino, dal greco, dal sanscrito e da altri idiomi, che in nuovi contesti linguistici tendevano a non esser più pronunciati, già a partire dal I secolo a.C. essi diventarono segni diacritici - tracce di nasali, ­gutturali e aspirate che a forza d'indebolirsi erano diventate mute, e sopravvivevano solo come punti, tratti e riccioli aggiunti ad altre lettere. I linguisti lo chiamano 'grado zero': suoni ormai esausti, utili quindi per segnare ­cambiamenti di fonemi più vigorosi. È forse una parabola ­acustica del ruolo di zero quale modificatore di valore? ­In ebraico le vocali -quando ci sono- hanno spesso l'aspett­o di punti posti sopra o sotto una lettera; aiutano i principianti a evitare le ambiguità (così come la loro as­senza le favorisce, un fatto dimostrato dalla tecnica d'interp­retazione in cui parole formate da consonanti sono lette come se contenessero vocali via via diverse, e celassero significati altrettanto numerosi).

Zero - Storia di una cifra, Robert Kaplan

Willem de Kooning, Woman 1951

Peter Høeg, "Il senso di Smilla per la neve" - Groenlandia e matematica

Mi sembra necessario spiegargli il fatto della claustrofobia.
“Sai cosa c’è alla base della matematica?” dico. “Alla base della matematica ci sono i numeri. Se qualcuno mi chiedesse che cosa mi rende davvero felice, io risponderei: i numeri. La neve, il ghiaccio e i numeri. E sai perché?”
Spacca le chele con uno schiaccianoci e ne estrae la polpa con una pinzetta curva.
“Perché il sistema numerico è come la vita umana. Per cominciare ci sono i numeri naturali. Sono quelli interi e positivi. I numeri del bambino. Ma la coscienza umana si espande. Il bambino scopre il desiderio, e sai qual è l’espressione matematica del desiderio?”
Versa nella zuppa la panna e alcune gocce di succo d’arancia.
“Sono i numeri negativi. Quelli con cui si dà forma all’impressione che manchi qualcosa. Ma la coscienza si espande ancora, e cresce, e il bambino scopre gli spazi intermedi. Fra le pietre, fra le persone. E fra i numeri. Sai questo a cosa porta? Alle frazioni. I numeri interi più le frazioni danno i numeri razionali. Ma la coscienza non si ferma lì. Vuole superare la ragione. Aggiunge un’operazione assurda come la radice quadrata. E ottiene i numeri irrazionali.”
Scalda il pane nel forno e mette il pepe in un macinino.
“È una sorta di follia. Perché i numeri irrazionali sono infiniti. Non possono essere scritti. Spingono la coscienza nell’infinito. E addizionando i numeri irrazionali ai numeri razionali si ottengono i numeri reali.”
Sono finita al centro della stanza per trovare posto. È raro avere la possibilità di chiarirsi con un’altra persona. Di norma bisogna combattere per avere la parola. Questo per me è molto importante.
“Non finisce. Non finisce mai. Perché ora, su due piedi, espandiamo i numeri reali con quelli immaginari, radici quadrate dei numeri negativi. Sono numeri che non possiamo figurarci, numeri che la coscienza normale non può comprendere. E quando aggiungiamo i numeri immaginari ai numeri reali abbiamo i sistemi numerici complessi. Il primo sistema numerico all’interno del quale è possibile dare una spiegazione soddisfacente della formazione dei cristalli di ghiaccio. È come un grande paesaggio aperto. Gli orizzonti. Ci si avvicina a essi e loro continuano a spostarsi. È la Groenlandia, ciò di cui non posso fare a meno! È per questo che non voglio essere rinchiusa.”

Il senso di Smilla per la neve, Peter Høeg